Los números racionales son casi todos los que conoces y utilizas. Por lo que sería más fácil identificar cuales son los números irracionales, ya que los restantes serían números racionales.
Pero antes de ello, es de carácter obligatorio mencionar la frase tradicional de los imperios racionales, que dice que corresponden a todos los números enteros, positivos o negativos, junto con los números fraccionarios, que se puedan expresar en forma de fracción. Por ejemplo, el número entero 3 se puede representar con la fracción 6/2, y la fracción 3/2 es de por si una fracción, por lo cual también se incluye dentro del grupo de números racionales.
Pero si vamos a detenernos en identificar los números irracionales, encontraríamos que son aquellos que no nos caben en la mente fácilmente, que no tienen una respuesta única, que a veces es imposible obtener la respuesta. Por ejemplo, si intentamos dividir un número por cero, ejemplo 8/0, no podemos obtener una solución o respuesta. Por ello, cuando el divisor de una fracción es cero, se obtiene un número irracional.
Igualmente, existen números irracionales famosos, como "pi" que en su cifra inicial es 3,141592 o el número "e" de Euler que comienza por 2,718281 o muchas raíces cuadradas como la raíz de 3 o raíz de 2, en donde el resultado no es exacto y puede ser casi infinito en sus decimales. A diferencia de la raíz cuadrada de 4 cuyo resultado es el entero 2.
El famoso matemático Pitágoras, en sus diferentes investigaciones, creía de buena fe, que todos los números eran racionales, y que no existían números irracionales. Pero luego los resultados de mostraron que se encontraba en un error. Error que no pudo visualizar a tiempo, cuando uno de sus alumnos de nombre Hipaso, se lo dijo, pero no lo creyó.
Si un número racional es todo aquel que se puede escribir en forma de fracción, en donde tanto el numerador como el denominador son números enteros. En ese orden de ideas, 3/8 o 5/7, serían números racionales. En cambio, 1.5/3 o 4/3.5 no lo serían. Sin embargo 3.5 si es un número racional porque se puede expresar como la fracción de enteros 7/2
Si a los números Reales se les identifica con la letra Z, a los números racionales se les identifica con la Q. Una Q que puede significar en inglés la palabra Quotient o Cociente o Fracción. Que es una de las características de los números racionales.
No creas que todos los números con decimales infinitos son Irracionales, porque aquellos que tienen decimales a los cuales se les puede descubrir un patrón, también hacen parte del conjunto de los números racionales. Por ejemplo, 0,33333... o 0,4565656..., en donde se sabe que la cifra sigue con el decimal 3 para el primer caso y con 56 para el segundo. Son números racionales. Caso diferente del número pi, en donde los decimales siguen y siguen sin ningún patrón, por lo menos en la actualidad identificado.
Los números racionales son numerosos, y en su conjunto hacen parte la gran mayoría de los números, pero no te confundas, porque los números irracionales también tienen su espacio en las matemáticas.
Comentarios
Publicar un comentario