Existen muchas clases de números, si pareciera que ahora incluso ellos tienen varias sub categorías o subconjuntos dentro de una categoría mundial llamada números.
Muchas veces los números y sus clasificaciones resultan un poco complicados, pero saber diferenciar entre un tipo de número, para qué sirve y las funciones que tiene, ayudan a comprender mejor la mecánica de las matemáticas.
Por esto es que el post de hoy estará dedicada a una de las clases de números decimales, los números irracionales, sí, existen créanlo.
Definición de los números irracionales y su clasificación:
Los números irracionales, como ya lo había mencionado, son aquellos que no pueden ser representados dentro de la otra categoría de números decimales, ósea las fracciones, debido a que son infinitos y no tienen un patrón de números repetitivos como lo tienen otros.
Se les conoce como irracionales, simplemente, porque no es posible representar a precisión una cantidad que no es posible resumir debido a su variabilidad.
Los números irracionales, siempre están acompañados de las expresiones decimales o de otros símbolos con los que su cantidad sea conocida pero no es una simbología numérica.
De esta forma, los números irracionales, conforman el conjunto de aquellos números cuya representación no se ha podido hallar dentro del plano, es decir, dentro del gran mundo de los números, se tienen unas clasificaciones, aquellos números, expresiones que no se adaptan a los modelos establecidos, se eles conoce también como los irracionales.
Para tener una idea clara, se puede representar el valor de números como el 7, 1/4; 2/8, 0,2222, pero es imposible por ejemplo, lograr representar la raíz cuadrada de 2, ya que esta es igual a un número decimal infinito y no periódico, es decir, su patrón numérico que le sigue después de la coma es absolutamente irrepetible.
Existen dos formas de clasificar a los números irracionales, una de ellas es como número algebraico y la segunda es como número trascendente.
- Número algebraico: los números irracionales algebraicos, permiten ser la solución de una o unas soluciones algebraicas mediante la representación de números radicales, es decir de raíces libres.
- Números irracionales trascendentes: Este tipo de número, a diferencia del algebraico, no puede representarse mediante raíces o expresiones de radicales libres. Este tipo de números trascendentales son los que salen de las áreas de la trigonometría, exponenciales y logaritmos.
Se les llama trascendentes, también aquellos números que salen del resultado del azar o de la consecuencia, cuando son infinitos, pero su periodicidad tiene un patrón repetitivo diferente al de las racionales y los irracionales, es un intermedio, por así decirlo.
Con relación a la historia del origen de este tipo de números, existen o se tejen alrededor muchas historias que logren explicar el surgimiento de esto.
Al igual que muchas otras cosas que se han descubierto con los años o que se usan actualmente el origen exacto es indefinido.
Pasa igual con lo irracionales, pero la mayoría de las veces, todo se descubre por error o por la contraposición de otras cosa que se pretende hallar.
Se cree, que hace siglos, un estudiante de Pitágoras, se encontraba realizando cálculos y análisis matemáticos o quizás geométricos.
De repente este estudiante, llego a un punto ciego intentando resolver la raíz cuadrada de un número.
Después de mucho tiempo, le arrojo un número totalmente infinito, por lo que se pensó que era algo irracional.
Para Pitágoras, todos y cada uno de los números tenían valores exactos y lógicos. Pensarse en la idea de un número o un resultado que fuese de las características que el estudiante había encontrado, era absolutamente imposible.
De este modo, se piensa, que como se llegó al primero contacto con un número irracional.
Los Número irracionales más importantes, características y funcionalidad:
Hemos hablado mucho sobre lo que son los números irracionales, sus clases o tipos y también sus propiedades, pero a continuación hablaremos de esos números irracionales más famosos.
- El más común es el llamado Pi, este es el irracional más famoso y usado sobre todo en las temáticas de geometría, algebra y trigonometría.
Con este irracional, Pi, se han calculado alrededor de un millón de números que le siguen después de la coma, estos no se repiten y no tienen final.
Pi, se conoce como el número que se encuentra entre la longitud de una circunferencia y el diámetro de esta. Normalmente cuando se trabaja con Pi, o se escribe su símbolo o se trabajan solo 3 cifras la conocidísima 3,14. ¿La recuerdan? Bueno 3,14 solo es un bocado de lo que realmente este número abarca.
- El número de Euler o e: Este número irracional, es más una constante matemática, que se usa cuando se estudian logaritmos matemáticos.
Este número es muy importante dentro del área del cálculo, así como Pi lo es de la geometría. El número de Euler, permite identificar muchos aspectos a calcular, sobre todo en velocidad y movimientos.
Este número irracional, se calcula tiene también un millón de números irrepetibles e inacabables.
- El número irracional áureo: Este número irracional, Fi, como se le conoce también de nombre razón de oro, se le atribuye su nombre a un escultor griego.
Este número se remonta desde la antigüedad cuando fue hallado y utilizado como proporción entre segmentos o rectas.
Es decir, esta proporción de Fi o razón de oro, se encuentra más que todo dentro del campo de la geometría, recordemos que las figuras geométricas se caracterizan por tener segmentos, de esta forma un conjunto de puntos forma una figura.
Se dice, que muchas de las cosas dentro del espacio que conocemos, o dentro de la vida que nos rodea, tiene a proporción del número Fi. Cuando se halla una figura o algún objeto que tenga este número como característica, se dice que tiene una composición estética diferente al resto, es decir mucho más hermosa.
Muchas veces los números y sus clasificaciones resultan un poco complicados, pero saber diferenciar entre un tipo de número, para qué sirve y las funciones que tiene, ayudan a comprender mejor la mecánica de las matemáticas.
Por esto es que el post de hoy estará dedicada a una de las clases de números decimales, los números irracionales, sí, existen créanlo.
Definición de los números irracionales y su clasificación:
Los números irracionales, como ya lo había mencionado, son aquellos que no pueden ser representados dentro de la otra categoría de números decimales, ósea las fracciones, debido a que son infinitos y no tienen un patrón de números repetitivos como lo tienen otros.
Se les conoce como irracionales, simplemente, porque no es posible representar a precisión una cantidad que no es posible resumir debido a su variabilidad.
Los números irracionales, siempre están acompañados de las expresiones decimales o de otros símbolos con los que su cantidad sea conocida pero no es una simbología numérica.
De esta forma, los números irracionales, conforman el conjunto de aquellos números cuya representación no se ha podido hallar dentro del plano, es decir, dentro del gran mundo de los números, se tienen unas clasificaciones, aquellos números, expresiones que no se adaptan a los modelos establecidos, se eles conoce también como los irracionales.
Para tener una idea clara, se puede representar el valor de números como el 7, 1/4; 2/8, 0,2222, pero es imposible por ejemplo, lograr representar la raíz cuadrada de 2, ya que esta es igual a un número decimal infinito y no periódico, es decir, su patrón numérico que le sigue después de la coma es absolutamente irrepetible.
Existen dos formas de clasificar a los números irracionales, una de ellas es como número algebraico y la segunda es como número trascendente.
- Número algebraico: los números irracionales algebraicos, permiten ser la solución de una o unas soluciones algebraicas mediante la representación de números radicales, es decir de raíces libres.
- Números irracionales trascendentes: Este tipo de número, a diferencia del algebraico, no puede representarse mediante raíces o expresiones de radicales libres. Este tipo de números trascendentales son los que salen de las áreas de la trigonometría, exponenciales y logaritmos.
Se les llama trascendentes, también aquellos números que salen del resultado del azar o de la consecuencia, cuando son infinitos, pero su periodicidad tiene un patrón repetitivo diferente al de las racionales y los irracionales, es un intermedio, por así decirlo.
Con relación a la historia del origen de este tipo de números, existen o se tejen alrededor muchas historias que logren explicar el surgimiento de esto.
Al igual que muchas otras cosas que se han descubierto con los años o que se usan actualmente el origen exacto es indefinido.
Pasa igual con lo irracionales, pero la mayoría de las veces, todo se descubre por error o por la contraposición de otras cosa que se pretende hallar.
Se cree, que hace siglos, un estudiante de Pitágoras, se encontraba realizando cálculos y análisis matemáticos o quizás geométricos.
De repente este estudiante, llego a un punto ciego intentando resolver la raíz cuadrada de un número.
Después de mucho tiempo, le arrojo un número totalmente infinito, por lo que se pensó que era algo irracional.
Para Pitágoras, todos y cada uno de los números tenían valores exactos y lógicos. Pensarse en la idea de un número o un resultado que fuese de las características que el estudiante había encontrado, era absolutamente imposible.
De este modo, se piensa, que como se llegó al primero contacto con un número irracional.
Los Número irracionales más importantes, características y funcionalidad:
Hemos hablado mucho sobre lo que son los números irracionales, sus clases o tipos y también sus propiedades, pero a continuación hablaremos de esos números irracionales más famosos.
- El más común es el llamado Pi, este es el irracional más famoso y usado sobre todo en las temáticas de geometría, algebra y trigonometría.
Con este irracional, Pi, se han calculado alrededor de un millón de números que le siguen después de la coma, estos no se repiten y no tienen final.
Pi, se conoce como el número que se encuentra entre la longitud de una circunferencia y el diámetro de esta. Normalmente cuando se trabaja con Pi, o se escribe su símbolo o se trabajan solo 3 cifras la conocidísima 3,14. ¿La recuerdan? Bueno 3,14 solo es un bocado de lo que realmente este número abarca.
- El número de Euler o e: Este número irracional, es más una constante matemática, que se usa cuando se estudian logaritmos matemáticos.
Este número es muy importante dentro del área del cálculo, así como Pi lo es de la geometría. El número de Euler, permite identificar muchos aspectos a calcular, sobre todo en velocidad y movimientos.
Este número irracional, se calcula tiene también un millón de números irrepetibles e inacabables.
- El número irracional áureo: Este número irracional, Fi, como se le conoce también de nombre razón de oro, se le atribuye su nombre a un escultor griego.
Este número se remonta desde la antigüedad cuando fue hallado y utilizado como proporción entre segmentos o rectas.
Es decir, esta proporción de Fi o razón de oro, se encuentra más que todo dentro del campo de la geometría, recordemos que las figuras geométricas se caracterizan por tener segmentos, de esta forma un conjunto de puntos forma una figura.
Se dice, que muchas de las cosas dentro del espacio que conocemos, o dentro de la vida que nos rodea, tiene a proporción del número Fi. Cuando se halla una figura o algún objeto que tenga este número como característica, se dice que tiene una composición estética diferente al resto, es decir mucho más hermosa.
De los números irracionales, este Fi, se asemeja más a representaciones artísticas o arquitectónicas, aunque han sido tema de polémicas este tipo de concepto aún se mantiene.
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