Números fraccionarios

El número fraccionario es la representación matemática de la división. Ejemplo: 1/3 o 3/4. Como puedes observar es común que los fraccionarios se representen en enteros, y con un numerador menor que el denominador. En los ejemplos, 1 es menor que 3, y 3 es menor que 4. 

Aunque también son números fraccionarios, aquellos que tienen un numerador mayor al denominador, como 4/3 o 7/8. Si fuera 4/2, lo normal sería hablar de 2 en lugar de 4/2, ya que es una división exacta.

La palabra Fraccionario viene de Fracción, que significa una parte del todo. Por ejemplo 1, representa al todo, la unidad. Mientras que las fracciones son partes de ese todo. Por ejemplo, la mitad o 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, y así sucesivamente.

Los números fraccionarios pueden ser positivos o negativos, su representación sería, 1/4 o -1/4, 1/2 o -1/2, entre otros. Se representan como fracciones para visualizar rápidamente que se trata del 50% o 1/2, de 33% o 1/3, de 25% o 1/4. Son dos formas de representar un mismo acontecimiento, ya sea en porcentaje o en fracción.

La utilidad de los números fraccionarios es importante. Miles de ejercicios matemáticos los incluyen, dentro del planteamiento del problema o dentro de su solución. Por ejemplo, si se dijera que se tiene una torta y se desea dividir o repartir entre 10 personas, en porciones iguales. Entonces hablaríamos de encontrar la fracción 1/10. Si en el mismo ejemplo, deseáramos sólo dividir la torta entre cinco personas, entonces la fracción sería de 1/5. Bajo otra perspectiva, si el problema planteara que es necesario encontrar el 50% de la población, bastaría con multiplicarlo por la fracción 1/2.

Las fracciones se pueden clasificar o denominar de variadas formas:

• Fracción mixta es el número que combina un entero y una fracción, como 3 1/3 o 2 3/4.

• Fracción propia es aquella en donde el numerador es menor que el denominador, como 3/8 o 2/5.

• Fracción impropia, es la opuesta a la fracción propia, es decir el numerador es mayor que el denominador, por ejemplo 5/3 o 7/4.

• Fracción reducible, en donde se puede simplificar para obtener un numerador y denominador menores, como 4/8 se puede simplificar en 2/4 y luego en 1/2.

• Fracción irreducible, que sería la opuesta a la fracción reducible, es decir que ya se encuentra en su más mínima expresión, sin posibilidad de simplificar, sería el caso de 1/2 o 1/9.

• Fracción inversa, en la cual como su nombre lo indica, se trata de invertir una fracción ara obtener otra. Ejemplo, la fracción inversa de 3/7 es 7/3, la de 4/3 es 3/4.

• Fracción entera, la cual se forma a partir de cualquier número entero, ya que cualquier número sobre 1, sigue siendo el mismo número, por ejemplo 8/1 o 21/1.

• Fracción equivalente es aquella que tiene el mismo valor que otra, porque no se ha simplificado, es el caso de 4/12 y 2/6 y 1/3.

• Fracción homogénea, es aquella que tiene el mismo denominador, como 1/10 y 5/10.

• Fracción decimal es la que tiene como denominador a 10 o una potencia de 10, como 5/10 o 7/100 o 4/1000.

• Fracción unitaria es la que tiene como numerador a 1, como 1/8 o 1/20.

• Fracción como porcentaje es aquella que tiene como denominador a 100, como 5/100 que equivale al 5% o 30/100 que es lo mismo que 30%.

Los números fraccionarios se pueden remontar a la época del Antiguo Egipto, en donde se utilizaban las Fracciones Unitarias, 1/2 o 1/3 o 1/5. De allí que este tipo de fracciones también se denominen fracciones egipcias. Muchas de las cuales se encontraban en los jeroglíficos, que era su medio de escritura y comunicación, para que su legado perdurara de generación en generación.

En la época de Babilonia, también se filiaban los números fraccionarios, con denominador 60 y sus potencias. Por ejemplo, 2/60 o 4/120.

Otros personajes destacados que se relacionaron en la historia con los números fraccionarios, son Khwarizmi y el islam, Leonardo de Pisa y el Ábaco, Brahmagupta y las fracciones unitarias, Simón Stevin y las fracciones decimales.